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現代数学基礎CIII複素関数続論について 閉曲線C囲まれた領域Dで正則でかつC上で連続な関数のD内の任意の点zおける値fzコーシーの積分公式。「導関数の積分公式

閉曲線C囲まれた領域Dで正則で、かつC上で連続な関数の、D内の任意の点zおける値f(z)、コーシーの積分公式 f(z)=1/2Πi?(Cの周回積分(文字化け考慮)){f(ζ)/ζ z}dζ 1
で与えられる
同様てD内の任意の点z+Δzおける値f(z+Δz)得、らΔzで割ったののΔz→0の極限
1/2Πi?(Cの周回積分(文字化け考慮)){f(ζ)/(ζ z)^2}dζ
なり、当然f′(z)一致する
同様の計算繰り返すこ、「領域Dでf(z)正則ならば、D内でf(z)回で微分可能で、n階導関数
n /2Πi?{f(ζ)/(ζ z)^n+1}dζ
で与えられる」いうgoursatの公式得る
形式的周回積分1 で積分微分の順序交換て、z関する微分積分の前行ったの
d^nf(z)/dz^n=1/2Πi?{f(ζ)×(?^n/?z^n)(1/ζ z)}dζ
同じ形ているこ注意たい 」
のなかの
「形式的周回積分1 で積分微分の順序交換て、z関する微分積分の前行ったの
d^nf(z)/dz^n=1/2Πi?{f(ζ)×(?^n/?z^n)(1/ζ z)}dζ
同じ形ているこ注意たい 」
いう部分どういう意味なのか理解できませんでた
わかる方、解説て下さい 「現代数学基礎CIII複素関数続論」について。が「解析的」であることの特殊性たとえば「滑らかな関数」との違いを理解
し,今後学ぶ解 析学?幾何解答 関数 = が 上で正則
?? { が 上で微分可能かつ 導関数 ′ が 上で連続 □ 注意複素関数
の正則性を「実関数の言葉で」言い換えたのが次のコーシーリーマンの方程式で
ある。また,領域 ? が単連結 であるとは, 内の
任意の単純閉曲線 についまれる長さ の滑らかな曲線とするとき,線積分の
絶対値

?^n/?z^n1/ζ-z= n!/ζ-z^n+1なので同じというだけの意味なのでは?

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