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log[3]x^3·y=[ス]X log[3]x^3·y=[ス]X+Y表されるので相加平均相乗平均の大小関係x^3·y最小値3^[セソ]るこわかる。数学IIの問題
正の数x、yx^log[9]y=729····①満たている 底の条件、x≠[ア]である
⑴y=1/81する log[9]y=[イウ]である、x=[エ]/[オカ]である
⑵log[9]y=[キ]/[ク]·l og[3]yである、①の両辺の底3である対数り、X=log[3]x、Y=log[3]yおく、XY=[ケコ]である
⑶x>1かつy>1する ⑵のX、Yついて、X>[サ]、Y>[シ]である
log[3]x^3·y=[ス]X+Y表されるので、相加平均相乗平均の大小関係、x^3·y最小値3^[セソ]るこわかる き、x=[タ]、y=[チツテ]である
よろくお願い致ます
表記的分ない所ばおっゃってください m(_ _)mlog[3]x^3·y=[ス]X。いずれかを含む。[]^·=[ス] 表されるので相加平均相乗平均の大小関係^·最小値^[セソ]るこわかる

相加相乗平均とは。数学に出て来る数多くの公式の中でも有名である。相加相乗平均の不等式。
この記事では。相加相乗平均をつの方法で証明するだけでなく。文字がつある
場合の相加相乗平均の公式この等号成立条件は。実際に問題で相加相乗平均を
使うときに必須ですので。おまけだと思わずしっかり理解と答えようとした
あなた。それを答案に書くと。大幅に減点されるでしょう。 +/≧ という式は
。単に「以上になる」と言っているだけで。「が最小値である」と相加相乗平均の大小関係の証明や使い方。相加相乗平均の大小関係とは。つの負でない数の相加平均が常に相乗平均以上に
なるという関係のことです。相加相乗は以下の一般化されたものが成り立つ
ことが知られています。 個の以上のはじめに用いた不等式は。微分すれば
すぐに確かめられます。=と=+のグラフを描くと一目でわかりますね。
したがって。逆数の最小値はであるので。求める最大値は。ここで。=と
おくと。,は正の実数値を自由に取れるので。の変域はであり。

相加平均。相加平均と相乗平均の関係の不等式の解説と,使いこなせるようになるまでの
問題を厳選して紹介致します.入試でも多用する,相加平均と相乗平均の大小
関係について扱います.。 相加平均 ≧ 相乗平均を使うためのステップ
特にⅢの等号成立確認は最小値を求めるときには必須です不等式の証明に必要
ない場合もありますが,確認をする癖をつけて損はない左の等号は = =
のとき,右の等号は = = のときなので,最小値 をとる が存在しま
せん.log[3]x^3·y=[ス]X+Y表されるので相加平均相乗平均の大小関係x^3·y最小値3^[セソ]るこわかるの画像。

正の数x、yがx^log[9]y=729…①を満たしている。底の条件から、x≠1である。ア⑴y=1/81とする。log[9]y=log[9]9^-2=-2であるから、①よりx^-2=729よりx=1/27である。イウエオカ⑵底の変換公式よりlog[9]y=log[3]y/log[3]9=1/2log[3]yであるから、①の両辺の底が3である対数をとると、対数の性質よりlog[3]x^1/2log[3]y=log[3]2791/2log[3]ylog[3]x=6log[3]ylog[3]x=12であるので、X=log[3]x、Y=log[3]yとおくと、XY=12である。キクケコ⑶x1かつy1とする。それぞれ両辺の底が3である対数をとることでX=log[3]xlog[3]1=0Y=log[3]ylog[3]1=0である。サシ対数の性質よりlog[3]x^3y=3log[3]x+log[3]y=3X+Yと表されるので、相加平均と相乗平均の大小関係により、⑵からlog[3]x^3y=3X+Y≧2√3XY=2√3×12=12となるので、両辺の底が3の指数をとることで、x^3yの最小値は3^12をとる。スセソこのとき、相加平均と相乗平均の大小関係の等号成立条件より3X=Yであるので、XY=12及びX0、Y0からlog[3]x=X=2log[3]y=Y=6すなわちx=3^2=9y=3^6=729である。タチツテ

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